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計算の工夫を

普段数学を指導していない生徒に夏期特訓で数学を指導すると

 

やはり生徒の色々なクセが気になります。

 

最も多いものの一つが計算の工夫の無さです。

 

順序を少し変えて計算したり、

 

数字の組み合わせを工夫して計算すれば

 

筆算の回数を減らすことが出来ます。

 

しかし工夫に慣れていない生徒はそのまま計算しますから

 

計算量が増えてミスの可能性が増えます。

 

そもそも時間も手間もかかりますから、

 

数学の学習を億劫に感じたり、集中も切れがちになります。

 

これでは数学が難しくなるほど得意にはなりにくいものです。

 

計算の工夫を自在に使いこなせるようになるまでは、

 

地道に計算の演習を通じて毎回意識するしかありません。

 

小学校でならった工夫をきちんと身につけて

 

中学・高校でも使いこなすという意味でも、

 

やはり基本は重要だと言えます。

 

その基本の積み残しを解消するためにも、

 

夏休みの時間を有効に使ってもらいたいですね。

 

 

 

部活動や各種クラブチーム、他塾の講習などでお忙しい方、

 

お盆休みに長時間特訓はいかがでしょうか。

 

8/11-8/16に集中して演習特訓を行い、

 

一気に学力をつける土台を積み上げましょう。

 

おすすめは数学の集中演習です。

 

絶対に数学を克服したい生徒諸君の参加をお待ちしております。

 

 

相模原市中央区矢部の青木学院へのお問い合わせはこちらから。


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算数・数学が苦手なままの生徒のクセ

算数・数学がいつまでたっても苦手な生徒は

 

○つけを見ればすぐに分かるクセがあります。

 

しかもこのクセから抜け出そうとしないです。

 

手抜きをする、嫌なことから逃げる精神が現れています。

 

特殊な才能でも無ければ、この先大成することはない精神です。

 

それはどんなクセでしょうか。

 

「間違った問題に赤ペンで正解を書くだけのクセ」です。

 

自分の不正解の答案に赤ペンで正解を上書きして

 

それで行動が終わってしまっているのです。

 

解けなかった問題を解き直して出来るようになることで

 

生徒の学力が上がるのはすべての教科に言えることです。

 

正解を出すためにどのように脳を動かすのかを身につけるのが

 

学力を上げるために有効な行動です。

 

正解のみを書き添えたとしても、それは脳が動いていません。

 

そのようなノートを見た場合に、塾長はまずこう尋ねます。

 

「この問題はどうしてこの答えになるんですか?」

 

生徒はこう返答します。

 

「……分かりません」

 

「じゃあ赤ペンでこう書き添えたら賢く……?」

 

「……なりません」

 

「じゃあ何のためにこんなことを書いたんですか?」

 

大体、ここで何も言えなくなります。

 

当然です。このような生徒は詰まるところ何も考えていないからです。

 

考えていないのに理由を聞かれても、何も答えられません。

 

ここから、○つけのあとにするべきことを

 

じっくり説明して納得してもらうお話に移ります。

 

しかし、この手の手抜きをする生徒は甘え根性が染み付いているので

 

簡単にはこの習性を手放そうとはしません。

 

本当は毎日同じ話をこんこんと言い聞かせたいのですが、

 

甘え根性のある子どもを育てた甘やかしの大人がそれを阻みます。

 

週7で甘やかしている子供を週1で修正するのは大変なのです。

 

それでも、甘やかしませんし見捨てません。

 

なぜなら生徒だからです。

 

 

外部生向けの数学夏期特訓をご用意しました。

 

(通常夏期特訓はこちら

 

1学期の数学に対して危機感を持っている生徒さんには

 

ほぼ例外なく演習の量が不足しています。

 

長期休みに計画的に徹底的に復習することで、

 

2学期以降の数学に対する苦手意識を減らしてもらいます。

 

部活動などの練習にも対応できるように

 

時間や日程は自由に選べます。

 

絶対に数学を克服したい生徒諸君の参加をお待ちしております。

 

 

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繰り返し やり直し

習慣が身につくには回数が必要です。

 

恐らく学校の先生が指導してくださったことでも

 

生徒たちが身につけるまで、生徒たちが取り組む回数が必要です。

 

ほんとうに簡単なルールであっても、生徒は守れません。

 

例えば式と式の差を求める計算は

 

カッコをつけて書かなければならないとか、

 

分配法則の符号確認は目だけではなく動作も伴えとか、

 

挙句の果てにはノートには日付を記入するとか、

 

そんなことでも生活習慣に出来ない生徒がほとんどです。

 

これは、それを指導し続ける存在がいないからです。

 

そして何より生徒が指導されていることを身につけようとしないからです。

 

自分の意志を持って考え続けることから逃げる性根があるなら

 

その性根を対話を通して理解納得してもらうまでです。

 

体罰という名の暴力を持ってすればもっと簡単なのでしょうが

 

あいにくとそのような技術を持ち合わせておりません。

 

だからこそ、時間はかかります。

 

繰り返し、やり直しの連続です。

 

丁寧に考えること、解くことを身に着けてもらうために。

 

 

外部生向けの数学夏期特訓をご用意しました。

 

(通常夏期特訓はこちら

 

1学期の数学に対して危機感を持っている生徒さんには

 

ほぼ例外なく演習の量が不足しています。

 

長期休みに計画的に徹底的に復習することで、

 

2学期以降の数学に対する苦手意識を減らしてもらいます。

 

部活動などの練習にも対応できるように

 

時間や日程は自由に選べます。

 

絶対に数学を克服したい生徒諸君の参加をお待ちしております。

 

 

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解ければいいというものではない

保護者の方から以前言われたことを思い出しました。

 

「先生が小学生から大学受験まで見てくださったおかげで

 

うちの子が数学で困らなくて済みました」

 

それはこの生徒が指導に素直に従ってくれたおかげ、

 

親御さんがそれを支援してくださったおかげ、というだけなのです。

 

が、あえて学年を問わず指導していることのメリットを考えると

 

「大学受験までの学習がどのようにつながっているかを把握した指導」

 

というところがあるのでしょう。

 

例えば今日の中1生の数学指導では、

 

生徒の正解しているノートを確認した上で進行をストップしてもらいました。

 

その一問を正解しているのは良かったのですが、

 

それが応用としてどのような変化を見せるのか、

 

神奈川県立高校入試の数学としてどのような形で現れるのかを考えると、

 

異なる解き方を提示して習得してもらうほうが良いと考えたからです。

 

これが問題によっては大学入試を意識した解き方や考え方を

 

生徒に受け入れてもらうための指導となっていきます。

 

また、それは教科をまたいでも言えることです。

 

全教科を塾長が指導できるから、理社を横断した解説などが行われるわけです。

 

 

外部生向けの数学夏期特訓をご用意しました。

 

1学期の数学に対して危機感を持っている生徒さんには

 

ほぼ例外なく演習の量が不足しています。

 

長期休みに計画的に徹底的に復習することで、

 

2学期以降の数学に対する苦手意識を減らしてもらいます。

 

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図を描け グラフを書け

中学生は関数分野に入ってくる時期です。

 

この時期の数学で大事なことの一つはグラフを書くことです。

 

グラフを書くことで、視覚的に判断する材料を増やし、

 

そして視覚的に判断する習慣をつけましょう。

 

これは特に中3の二次関数において大変重要です。

 

本日の県相進学科の講義授業では、

 

二次関数の変域問題を扱いました。

 

ここでグラフを書かない生徒が数学を得意になることはありません。

 

払うべき当然のコストを払わないでなんとかしようという

 

浅ましい根性が染み付いているからです。

 

脳内グラフだけで処理できる生徒は構いませんが、

 

そういう生徒はごくごく少数のはずです。

 

我々凡人は材料を増やして丁寧に考えねばなりません。

 

特に中学生の間にグラフを書く癖を付けておかないと

 

高校生の二次関数で確実にアウトになります。

 

大学受験の選択肢を減らさないためにも、是非書きましょう。

 

 

 

外部生向けの数学夏期特訓をご用意しました。

 

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計算の遅さは全ての元凶

計算の遅さはすべての元凶です。

 

計算が遅ければ、1時間あたりに取り組める問題の数は減ります。

 

ということは正解できる問題の数が減ります。

 

ということは習得できる技術の数が減ります。

 

ということは学力向上の機会が減ります。

 

さらにもたもた計算していれば学習の楽しさが減ります。

 

それによって学習に対する意識も下がります。

 

意識が下がれば集中力も下がります。

 

つまり学力は上がりにくくなります。

 

計算が遅い生徒は、積み重ねた怠慢の結果遅くなっています。

 

小学校1年生から計算をコツコツ練習していれば

 

小学校2年生になっても計算は得意でしょう。

 

計算が得意な状態で進級していけば学習効率は高いです。

 

それを小学校・中学校の9年間積み重ねれば、

 

9年間「算数・数学は苦手だから嫌いだ」という理由で

 

学習から逃げていた生徒と雲泥の差がつくのは当然です。

 

9年間とは言わずとも、3年間でも大差がつきます。

 

それは努力から逃げられる環境にいたことも原因の一つでしょう。

 

誰が努力から逃しているのでしょうか。

 

算数が苦手な生徒に徹底的に学習に向き合わせることなく、

 

他のものに逃げることを許していたのは誰でしょうか。

 

 

※もちろん、逃げることを肯定的に捉えているのなら良いです。

 

つまり、算数・数学から逃げて学力が落ちてもかまわない、

 

と割り切って考える人生だってあるのです。人生は十人十色です。

 

 

外部生向けの数学夏期特訓をご用意しました。

 

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ほぼ例外なく演習の量が不足しています。

 

長期休みに計画的に徹底的に復習することで、

 

2学期以降の数学に対する苦手意識を減らしてもらいます。

 

部活動などの練習にも対応できるように

 

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手間を惜しまなければ出来るようになる

テスト間近の高校生の相手をしていました。

 

生徒が質問に持ってきた問題を解いて見せろと言われれば

 

別段問題なくそれはできます。

 

しかしその瞬間生徒の頭が動くかと言われれば

 

動く生徒はあまりいないというのが実際です。

 

そして頭が動いていない生徒は間違いなく

 

手を動かす手間さえ惜しんでしまっています。

 

ですから生徒に逆に質問をしたり、

 

目の前で実際に思考を言葉にしながら解いてもらったり、

 

今日見た確率の問題なら実際の事象を書き出してみたり、

 

手と頭を惜しまず使ってもらいます。

 

このような対話式の指導を通じて、

 

生徒はどのように物事を捉えていくかを身に着けます。

 

指導の手間もかかるものですが、

 

手間を惜しんで学力が伸びることは稀なのです。

 

 

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ほぼ例外なく演習の量が不足しています。

 

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途中式の省略は

途中式の省略をしていいタイミングの一つに

 

「頭の動く速度が手の動く速度より十分速いとき」

 

というのがあります。

 

ノンストップで手が動いて行けるぐらい頭が動いていれば

 

思考と行動の時間の差を埋めるために

 

途中式を省略しなければいけないときもあるのです。

 

言い換えれば、数式を書いたあとに

 

「さて、次はどうしようかな」と考えるようでは

 

途中式を省略してはいけないということです。

 

基本的に殆どの中学生は

 

1行ごとに何をするかを考えたり

 

あるいはそもそも何をするかを見失ったりしますね。

 

そのレベルなのに手を動かすことを惜しんではいけません。

 

考えているレベルではぼんやりしますが

 

文字や数字を使って書き表してみればはっきりします。

 

その数式のどこを変化させるかを最終目標と比べて考えれば

 

思考の速度が上がるようになります。

 

目標と現実との差を埋めていくということです。

 

 

 

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自己ベスト更新

中学時代の定期テストの自己ベストが

 

中1の1学期の定期テストにある生徒はそれなりにいます。

 

英語や数学などで顕著な例です。

 

しかし、多数派がそうだからと言って

 

自分もそれにならわなければならないとは限りません。

 

中3の今回の定期テストで

 

自己ベストになる数学90点を生徒が取ってきました。

 

別に問題が簡単だったわけではありません。

 

平均点は49点だというのですから、

 

なんと40点以上も平均を上回ったということです。

 

「すごいな」とは思いませんが、

 

「丁寧によく頑張りましたね」とは非常に強く思います。

 

その上で「あと4点とるにはどうしたらいいかな」という相談を

 

答案を前にして生徒と考えました。

 

常に、次になお良くするために学んでくれています。

 

 

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暗算は筋力だ

暗算が不得意であればどうやっても数学は得意になりません。

 

しかし、暗算が得意になれば数学が得意になり始めます。

 

暗算は筋力です。

 

毎日鍛えれば必ず力がつくものです。

 

本当に本気で得意になりたいのであれば

 

2学年でも3学年でも遡って演習しましょう。

 

中学校の定期テストで平均点に届いていないのならば

 

小学校中学年レベルの計算まで一旦戻ってもいいのです。

 

練習の不足こそが現在の実力を示しているのですから

 

それを取り戻すために努力する以外はないのです。

 

無論それは時間を必要とするものですから、

 

いつでも気軽に取り組めるとは限りません。

 

だからこそ、夏休みのような長期休暇をそれにあててほしいです。

 

チャンスは生かしてこそチャンスたりえます。

 

今回のチャンスを逃せばまた1年待たなくてはいけません。

 

そのうえ、さらに身に着けるべき内容は増えていくのです。

 

 

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