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丸付けで解答を書き写すな

数学でも英語でも言えることですが、

 

丸付けでただ正解を書き写すことは禁止です。

 

正解を書き写しても理解や定着につながらないならば意味はありません。

 

正解と値が違う場合には、自分の書いた式が間違っているか、

 

自分の計算が間違っているかのいずれかの可能性が大です。

 

その間違いを探しに行くことが、丸付けの後の最初の使命です。

 

ご家庭でもテスト勉強の最中に数学のワークを解いて、

 

熱心に丸付けをして、赤ペンで正解を書き込むお子さんがいるでしょう。

 

朱に染まったそのワークやノートを見て、

 

「ああ、我が子は今日も頑張っているな」と思う

 

保護者さんも多いことでしょう。

 

しかしその学習には意味が薄いです。

 

自分が何をどう間違えていたのか説明できないならば、

 

次に同様の問題が出た時に正解できない可能性があるからです。

 

あくまで演習は「自分ができないところを探して、

 

できるようになるために改善策を練って実行する」ことで

 

学力を伸ばしていく行為です。

 

そのためには正解を書き写すことを止めましょう。

 

もちろん発展途上の生徒たちは、

 

自分ではどこが間違いのポイントか、

 

それを直すためにどのような行動を取るべきかが

 

わからないことも多々あります。

 

そのためにアドバイスをするのが、青木学院の仕事です。

 

 

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順を追え

数学が苦手な人によくあるのは

 

とにかく一発計算してぱぱっと答えを出したいという考えです。

 

不思議です。

 

何事であれ巧みな人間はぱぱっと済ませられるでしょうが

 

苦手な人間はぱぱっと済ませられません。

 

例えば魚をさばいて切り分けるとしましょう。

 

プロの料理人やベテランママは釣り好きパパは

 

迷わず包丁を使ってあっという間に捌けます。

 

しかし料理練習中の人間はそうはいかないはずです。

 

料理の本を見ながら少しずつさばいて上手くなるものです。

 

何十匹もさばいていく中で自分なりのコツを掴み、

 

少しずつ手の動きがスムーズになっていくはずです。

 

そのコツがあっという間に身につくはずもないですし、

 

筋道建てた考え抜きで身につくはずもないです。

 

 

もし何かを身につけるという意味で共通点があるならば

 

数学の問題でも同様に言えることが有るはずです。

 

 

では、筋道立てて考えるとはどういうことでしょうか。

 

一つには、そもそも何を聞かれているかを確認するということです。

 

私はよく生徒たちに「一言で言って何を聞かれてるの?」と尋ねます。

 

そこを見失えば何をすればいいかが分かりません。

 

「面積です。」

 

「そうだね。じゃあどんな図形の?」

 

「三角形です。」

 

「じゃあ僕は次に何を聞くと思う?」

 

「三角形の面積の公式です。」

 

「はい、言って。」

 

「底辺×高さ×1/2です。」

 

「その次に考えるのは?」

 

「底辺と高さは必ず垂直だから、それをみたす部分の確認です。」

 

「じゃあこの問題で君がやれば良いのは?」

 

「底辺がここだと思うので高さがわかればいいです。」

 

「で、そこの高さは分か…?」

 

「りそうです。」

 

「はい、じゃあやっておいで。詰まったらもう一度おいで。」

 

こうやって「求められているもの」から考えるべき道筋を通り、

 

一つずつやるべきことを確認していくのが

 

筋道立てて考えるということの一例です。

 

こういう指導を毎日やっています。

 

 

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決まり事を目に見えるように

数学の方程式の立式で躓く生徒は多いです。

 

そのような生徒たちにはいくつかの行動が手助けになります。

 

まずは「何をxと置くのか」を目に見えるように書きましょう。

 

左辺と右辺で異なったものをxと置いて、

 

最初の行からバツを付けられる生徒にはここからの指導です。

 

これを書かなければ自分が何について考えているか不明なのに

 

そのままいきなり立式することは、

 

学力発展途上の生徒には非常に多いです。

 

正解率80%台で伸び悩んでいる生徒にも有効な手助けです。

 

このような手順を面倒くさく思わずに丁寧に立式することは

 

正解率を上げる当然の手順なのです。

 

 

また、線分図も有効な作戦の一つです。

 

方程式は等式としての側面が有ります。

 

何が等しいのかを問題文から考えて、それを式にするのが

 

方程式立式の最大のポイントです。

 

線分図は線分によって数量の大小や等しさを目に見えるようにできます。

 

等しい部分や加減を把握できるのですから

 

等式も立てやすくなるはずです。

 

 

この立式の手順は中1の2学期に学習することが多いですが

 

ここで十分な学習をせずに理解できなければ

 

中2の連立方程式、中3の2次方程式にも関わってきます。

 

通塾の開始が遅くなることで受験に悪影響が出る例です。

 

特に数学が少しでも苦手である生徒は、

 

このタイミングで行動を起こさなければ大変なことになります。

 

苦手であれば理解定着に時間がかかるのは必然です。

 

だからこそ、青木学院の長時間演習が役に立つと言えるのです。

 

 

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こらえる

数学が苦手な人の多くはこらえません。

 

考えて解く問題や分類して解く問題をこらえません。

 

大雑把にえいやっとやって正解することを望みます。

 

数学が得意になりたいならばこらえてください。

 

問題を解いた回数でも一問あたりでいいですが、

 

考えた量を増やさねばならないのです。

 

考えずに解いた問題を増やしても意味がありません。

 

なぜそれが正解の手順となるのかを

 

誰かに聞かれても説明できるようにならねばなりません。

 

そのためには適当に式を立てるような行動は慎みましょう。

 

何となくで正解する力はあなたにはありません。

 

辛抱強く考え、覚え、書き出し、分類し、試さねばなりません。

 

それを放棄して得点上昇はありません。

 

楽しようがないのが数学です。

 

でも、解けるようになればこれほど楽なものもないかもしれませんよ。

 

 

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小テストの答案から

中央中で行われた数学小テストの答案が返却されています。

 

きちんと提出する生徒もいれば、しない生徒もいます。

 

そういう日頃の得点への意識がそのまま出ていたようですね。

 

点数の良し悪しにかかわらず、

 

答案では途中式の様子を確認してコメントしています。

 

今時分にとって必要な行が書けているかどうかは

 

どのような意識で取り組めたかの現れですからね。

 

「緊張していた」と語ってくれた生徒は、

 

出だしの一問で普段と全く違う解き方をしていたことで分かります。

 

案の定、途中で計算ミスが出ていましたね。

 

いつもどおりの答案を残せた生徒はミス無く満点でした。

 

その上で、生徒たちに計算の工夫の手順を改めて確認してもらいました。

 

日常の有り様が大舞台に現れることはとても多いです。

 

次の舞台までに、今日の工夫を自分のものにして下さい。

 

 

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ノートの端に計算するクセを止める

数学のセンスが十分にあって、

 

自己流で100点あるいはそれ以上を獲得できる生徒はさておき。

 

一般的な生徒にとって、ノートの端に計算するクセは害悪です。

 

計算を小さく書くことになりますから、

 

計算ミスを発見しにくくなります。

 

どのように自分が考えたかの足跡が確認できないのですから、

 

学力を上げるための具体策が見えにくくなります。

 

繰り返し生徒たちには伝えていますが、

 

ノートはきれいな答えを並べるためのものではありません。

 

思考の足跡を残して次の学習に活かすためのものです。

 

足跡がごちゃまぜになっていては、追うべきものを見失います。

 

演習は正解することを第一に求めているのではありません。

 

あくまでも、学力・思考力を高める一つの手段です。

 

 

 

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模試の返却を開始しました

夏休みの模試の採点結果が返却されてきました。

 

5教科合計の平均偏差値が中1:57、中2:57、中3:61でした。

 

まだまだ丁寧さを上げれば偏差値が上がるはずの領域ですね。

 

日頃の生活を粗雑にしている意識が学習に現れています。

 

それでも平均としては弥栄高校・麻溝台高校を伺えるのですから

 

まだ周囲が本気ではないと考えて油断せずに。

 

失点のリカバリーについて生徒たち一人ずつに話をしつつ

 

本日より配布を開始しております。

 

模試を受験した生徒は確実に保護者さんにお渡しして下さい。

 

 

高校生も学校で受けた模擬試験が返却されているようです。

 

高校の個別演習科で学習している生徒が

 

国語の校内順位で5位以内に食い込んでいます。

 

得点としても県相や厚木の平均に並ぶぐらいのレベルです。

 

本人の状態にあった教材とペースを指示していますから、

 

それをコツコツとやってくれたらこのぐらいにはなります。

 

褒めるべき結果では有りますが、まぁ当たり前の結果です。

 

卒業までに一度は国語でトップを取ろう、と話しました。

 

 

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追い込みは数学一点突破で

夏休みを終えて受験勉強もあと半年を切っています。

 

相模原高校などの上位行受験に向けて

 

追い込みをかけ始めたい生徒も多いことでしょう。

 

ここからは弱点となっている教科を一気に逆転することが肝要です。

 

お勧めは数学の一点突破です。

 

たとえ県相といえども県立高校入試の数学にセンスは必要ありません。

 

基礎基本をどれだけ丁寧に身に着けたか、

 

素早くミスなく扱えるかが合格点獲得のカギです。

 

残り5か月をきちんと使いきれば、十分に間に合います。

 

英語国語などである程度の結果を残しつつも

 

数学がどうしても弱いという生徒さん。

 

まだ県相をあきらめるには早いです

 

徹底演習で合格を勝ち取るお手伝いをさせてください。

 

 

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速度を上げるためには簡単な問題を繰り返す

計算速度を上げることは非常に大切です。

 

常々生徒たちには伝えていますが遅いということは

 

ある意味では悪であると考えてほしいぐらいです。

 

その計算速度を上げるときには、

 

まずは簡単な問題を繰り返してほしいです。

 

同じ問題でも構わないので、どんどん繰り返しましょう。

 

同じ問題を早く解けないのに、

 

違う問題が早く解けることはないでしょう。

 

四則演算の基本の部分でも本当に考えるというよりは

 

反射で解けるレベルになってこそ

 

十分な計算速度であると言えます。

 

見た瞬間に答えが分かる問題を増やすには

 

反復練習が唯一の有効な作戦だと思ってください。

 

 

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変化の割合をどう解くかで数学の力は測れる

中2数学で一次関数の学習をしている生徒のノートを確認します。

 

ちょうど変化の割合の問題が解いてあったので、

 

反比例の変化の割合について考えてもらいました。

 

途端にペンが止まります。

 

ニヤリとしながら一次関数の変化の問題の解き方を

 

生徒に説明するように促します。

 

そうすると「一次関数の定数aが変化の割合です」

 

と答えるので、「なぜそうなるの?」と畳み掛けます。

 

そうするとまた詰まる訳ですね。

 

ここでこの生徒は「変化の割合=yの増加量/xの増加量」

 

という定義部分の理解と暗記が出来ていないことが分かります。

 

もちろん塾長には予測がついていたので、

 

それを生徒に自覚してもらったのです。

 

その上で、生徒に変化の割合についての解説と証明をしました。

 

この問題のように、単純に公式を覚えているだけの場合には

 

少し問題をひねられただけで生徒は立ち止まってしまいます。

 

これでは問題が難しくなる中学後半から高校にかけて

 

数学で躓くのは火を見るより明らかだと言えましょう。

 

どのような公式であっても、教科書で解説されている限りは

 

その導出から理解して暗記しましょう。

 

基礎基本の徹底で問題を解いていくというのはそういうことです。

 

 

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